Análise Combinatória

                 

                Análise Combinatória

A análise combinatória é um dos tópicos que a matemática é dividida, responsável pelo estudo de critérios para a representação da quantidade de possibilidades de acontecer um agrupamento sem que seja preciso desenvolvê-los.

Veja um exemplo de um problema de análise combinatória e como montamos os seus agrupamentos:

-Dado o conjunto B dos algarismos B = {1,2,3,4}. Qual a quantidade de números naturais de 3 algarismos que podemos formar utilizando os elementos do grupo B?

->Esse é um tipo de problema de análise combinatória, pois teremos que formar agrupamentos, nesse caso formar números de 3 algarismos, ou seja, formar agrupamentos com os elementos do conjunto B tomados de 3 em 3.

Veja como resolveríamos esse problema:

->Esse esquema construído acima representa todos os números naturais de 3 algarismos que podemos formar com os algarismos 1,2,3,4, portanto, concluindo que é possível formar 24 agrupamentos.

O estudo da análise combinatória é dividido em:

Princípio fundamental da contagem

Fatorial:  

n!=n.(n-1).(n-2), ... 3.2.1, sendo n £ N e n>1 

Arranjos Simples: 

 A= n!/ (n-p)!

Permutação Simples: 

P= n!

Combinação Simples: 

C= n!/p!.(n-p)!

Permutação com elementos repetidos: 

P= n!/a!.b!.c! ...

Prof. Genesio Figuiredo